Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: x^(2) - 13x + 36 0 x^(2) + 13x + 36 0 x^(2) - 9x - 36 0 x^(2) + 9x - 36 0 Решения: A. -3 x 12 B. x 4 или x 9 C. x -9 или x -4 D. -12 x 3
Решим каждое неравенство по отдельности, используя метод интервалов. x^2 - 13x + 36 0 Найдём корни уравнения x^2 - 13x + 36 = 0 . По теореме Виета: cases x_1 + x_2 = 13 x_1 * x_2 = 36 cases => x_1 = 4, x_2 = 9 Так как ветви параболы направлены вверх и знак неравенства 0 , решением является объединение лучей: x 4 или x 9 . Это соответствует варианту B. x^2 + 13x + 36 0 Найдём корни уравнения x^2 + 13x + 36 = 0 : cases x_1 + x_2 = -13 x_1 * x_2 = 36 cases => x_1 = -9, x_2 = -4 Ветви параболы направлены вверх, знак неравенства 0 . Решение: x -9 или x -4 . Это соответствует варианту C. x^2 - 9x - 36 0 Найдём корни уравнения x^2 - 9x - 36 = 0 : cases x_1 + x_2 = 9 x_1 * x_2 = -36 cases => x_1 = -3, x_2 = 12 Ветви параболы направлены вверх, знак неравенства 0 . Решением является отрезок между корнями: -3 x 12 . Это соответствует варианту A. x^2 + 9x - 36 0 Найдём корни уравнения x^2 + 9x - 36 = 0 : cases x_1 + x_2 = -9 x_1 * x_2 = -36 cases => x_1 = -12, x_2 = 3 Ветви параболы направлены вверх, знак неравенства 0 . Решение: -12 x 3 . Это соответствует варианту D. Сопоставим результаты: 1 — B (вариант 2) 2 — C (вариант 3) 3 — A (вариант 1) 4 — D (вариант 4) Таким образом, последовательность цифр: 2314. Ответ: 2314
2314