Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: А) 3^(x) (1)/(3) Б) ((1)/(3))^(x) (1)/(3) В) ((1)/(3))^(x) (1)/(3) Г) 3^(x) (1)/(3) Решения: 1) x -1 2) x 1 3) x 1 4) x -1
Решим каждое из предложенных неравенств, используя свойства показательной функции: А) 3^(x) (1)/(3) Представим правую часть в виде степени с основанием 3: (1)/(3) = 3^(-1) . Получаем: 3^x 3^(-1) Так как основание 3 > 1 , знак неравенства не меняется: x -1 Это соответствует решению № 4. Б) ((1)/(3))^(x) (1)/(3) Представим правую часть как ((1)/(3))^1 . Получаем: ((1)/(3))^x ((1)/(3))^1 Так как основание 0 < (1)/(3) < 1 , знак неравенства меняется на противоположный: x 1 Это соответствует решению № 3. В) ((1)/(3))^(x) (1)/(3) Аналогично пункту Б, представим правую часть как ((1)/(3))^1 : ((1)/(3))^x ((1)/(3))^1 Так как основание 0 < (1)/(3) < 1 , знак неравенства меняется на противоположный: x 1 Это соответствует решению № 2. Г) 3^(x) (1)/(3) Аналогично пункту А, представим правую часть как 3^(-1) : 3^x 3^(-1) Так как основание 3 > 1 , знак неравенства не меняется: x -1 Это соответствует решению № 1. Запишем соответствие: А — 4 Б — 3 В — 2 Г — 1 Ответ: 4321
4321