Решите уравнение sqrt(19+5x)=2.

Задача №13489: Простейшие уравнения

Уравнение: $19 + 5 x = 2 .$

ОДЗ: подкоренное выражение неотрицательно: $19 + 5 x ⩾ 0 .$

Возведем обе части в квадрат:

19 + 5 x = 2^{2} \Rightarrow 19 + 5 x = 4.

Решаем полученное уравнение:

5 x = 4 - 19, 5 x = - 15, x = - 3.

Проверим ОДЗ:

19 + 5 \cdot (- 3) = 19 - 15 = 4 ⩾ 0, верно .

Ответ: $- 3 .$