Найдите корень уравнения _9(34 - 3x) = _9 7 .

Поскольку основания логарифмов в обеих частях уравнения равны, искомый корень является решением уравнения, при котором равны аргументы логарифмов: 34 - 3x = 7 Перенесём известные слагаемые в одну сторону, а неизвестные — в другую: -3x = 7 - 34 -3x = -27 Разделим обе части уравнения на -3 : x = 9 Проверка ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положителен. При x = 9 имеем 34 - 3 * 9 = 34 - 27 = 7 . Так как 7 > 0 , корень является верным. Ответ: 9

9