Найдите корень уравнения _(17)(29 - 6x) = _(17)5.

Задача №13188: Простейшие уравнения

Так как основания логарифмов равны и положительны ( $17 > 0,$ $17 \neq = 1$ ), перейдём к уравнению для их аргументов:

29 - 6 x = 5

Перенесём число 29 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

- 6 x = 5 - 29

- 6 x = - 24

Разделим обе части уравнения на $- 6 :$

x = \frac{- 24}{- 6}

x = 4

Проверка: аргумент логарифма в левой части уравнения при найденном значении $x$ должен быть положительным:

29 - 6 \cdot 4 = 29 - 24 = 5 > 0

Условие выполняется.

Ответ: 4