Найдите корень уравнения 4^(x-6) = 64.

Задача №13474: Простейшие уравнения

Уравнение: $4^{x - 6} = 64 .$
1. Представим обе части как степени с основанием 4:
$64 = 4^{3}$ (поскольку $4^{3} = 64$ ).
Уравнение принимает вид:

4^{x - 6} = 4^{3}

2. Приравниваем показатели:

x - 6 = 3

3. Решаем:

x = 3 + 6 = 9

Ответ: $x = 9 .$