Найдите корень уравнения ((1)/(5))^(-5 - x) = 25.
Уравнение: ((1)/(5))^(-5 - x) = 25. Представим правую часть как степень (1)/(5): 25 = 5^2 = ((1)/(5))^(-2). Тогда уравнение принимает вид: ((1)/(5))^(-5 - x) = ((1)/(5))^(-2). Приравниваем показатели: -5 - x = -2. Решаем полученное уравнение: aligned -x &= -2 + 5, -x &= 3, x &= -3. aligned Ответ: -3.
\(\text{-}3\)