Найдите корень уравнения ((1)/(5))^(-5 - x) = 25.

Задача №13595: Простейшие уравнения

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{5})^{- 5 - x} = 25 .$

Уравнение: $(\frac{1}{5})^{- 5 - x} = 25 .$

Представим правую часть как степень $\frac{1}{5} :$

25 = 5^{2} = (\frac{1}{5})^{- 2} .

Тогда уравнение принимает вид:

(\frac{1}{5})^{- 5 - x} = (\frac{1}{5})^{- 2} .

Приравниваем показатели:

- 5 - x = - 2.

Решаем полученное уравнение:

- x - x x = - 2 + 5, = 3, = - 3.

Ответ: $- 3 .$