Найдите корень уравнения 11^(5x+1)* 11^(3-x) = 121 .

Задача №13190

Легко

Показательные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравненияСвойства степени с действительным показателем

Найдите корень уравнения $1 1^{5 x + 1} \cdot 1 1^{3 - x} = 121 .$

1 1^{5 x + 1} \cdot 1 1^{3 - x} = 1 1^{(5 x + 1) + (3 - x)} = 1 1^{4 x + 4} .

Так как $121 = 1 1^{2},$ получаем

1 1^{4 x + 4} = 1 1^{2} \Rightarrow 4 x + 4 = 2.

4 x = - 2 \Rightarrow x = - \frac{1}{2} = - 0, 5.

Ответ: $- 0, 5$