Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13473

Задача №13473

Легко

Задача #13473

Показательные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаПоказательные уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Показательные уравнения, свойства степениПоказательная функция, её график

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{6})^{4 x - 6} = \frac{1}{36} .$

Представим правую часть уравнения как степень с основанием $\frac{1}{6} :$

\frac{1}{36} = (\frac{1}{6})^{2}

Тогда исходное уравнение примет вид:

(\frac{1}{6})^{4 x - 6} = (\frac{1}{6})^{2}

Так как основания степеней равны и положительны, мы можем приравнять их показатели:

4 x - 6 = 2

Перенесём число $- 6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

4 x = 2 + 6

4 x = 8

x = \frac{8}{4}

x = 2

Ответ: 2