Найдите корень уравнения ((1)/(4))^(5-x) = 64.

Приведем обе части уравнения к одному основанию. Заметим, что (1)/(4) = 4^(-1) , а 64 = 4^3 . Подставим эти значения в исходное уравнение: (4^(-1))^(5-x) = 4^3 Используя свойство степени (a^m)^n = a^(m * n) , получаем: 4^(-(5-x)) = 4^3 Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: -(5 - x) = 3 Раскроем скобки: -5 + x = 3 Перенесем число -5 в правую часть уравнения с противоположным знаком: x = 3 + 5 x = 8 Ответ: 8

8