Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13490

Задача №13490

Легко

Задача #13490

Показательные уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения (41​)5−x=64.

Приведем обе части уравнения к одному основанию. Заметим, что 41​=4−1, а 64=43.

Подставим эти значения в исходное уравнение:

(4−1)5−x=43

Используя свойство степени (am)n=am⋅n, получаем:

4−(5−x)=43

Так как основания равны, приравниваем показатели степеней:

−(5−x)=3

Раскроем скобки:

−5+x=3

Перенесем число −5 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

x=3+5 x=8

Ответ: 8

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13496

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#13391

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#13197

Задача по теме "Показательные уравнения"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравнения