Задача №13495

Найдите корень уравнения $2^{x-10}=\frac{1}{4}\text{.}$

Решим показательное уравнение $2^{x-10}=\frac{1}{4}\text{.}$

Представим правую часть как степень числа 2:

Уравнение принимает вид:

Основания равны $2>0,2\ne 1\text{,}$ приравниваем показатели:

$x-10=-2.$

$x=8.$

Ответ: $8\text{.}$