Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13461

Задача №13461

Легко

Задача #13461

Логарифмические уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения log5​(24−7x)=log5​3.

Решим уравнение:

log5​(24−7x)=log5​3.

Логарифмы с одинаковым основанием равны, значит, равны их аргументы:

24−7x=3.

Решаем уравнение:

−7x=3−24⇒−7x=−21⇒x=3.

Проверим ОДЗ: аргументы логарифмов должны быть положительными. При x=3:

24−7⋅3=24−21=3>0.

Условие выполняется.

Ответ: 3.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13174

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Легко
#13285

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Легко
#13298

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаЛогарифмические уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Область определения уравненияЛогарифмические уравнения