Найдите корень уравнения _5 (24 - 7x) = _5 3.

Решим уравнение: _5 (24 - 7x) = _5 3. Логарифмы с одинаковым основанием равны, значит, равны их аргументы: 24 - 7x = 3. Решаем уравнение: -7x = 3 - 24=> -7x = -21=> x = 3. Проверим ОДЗ: аргументы логарифмов должны быть положительными. При x = 3: 24 - 7* 3 = 24 - 21 = 3 > 0. Условие выполняется. Ответ: 3.

\(3\)