Найдите корень уравнения _7 (8 - 2x) - _7 8 = _7 (1)/(40) .

Воспользуемся свойством разности логарифмов с одинаковым основанием _a b - _a c = _a (b)/(c) . Уравнение примет вид: _7 (8 - 2x)/(8) = _7 (1)/(40) Так как основания логарифмов равны, перейдём к равенству выражений, стоящих под знаком логарифма: (8 - 2x)/(8) = (1)/(40) Умножим обе части уравнения на 8 : 8 - 2x = (8)/(40) 8 - 2x = 0,2 Перенесём известные слагаемые в одну сторону, а неизвестные — в другую: 2x = 8 - 0,2 2x = 7,8 x = 3,9 Проверим условие 8 - 2x > 0 : 8 - 2 * 3,9 = 8 - 7,8 = 0,2 > 0 Корень удовлетворяет области определения уравнения. Ответ: 3,9

3,9