Найдите корень уравнения _3(2x + 4) - _3 2 = _3 5.
Уравнение: _3(2x + 4) - _3 2 = _3 5. Используем свойство логарифмов: _3( (2x + 4)/(2)) = _3 5. Отбрасываем логарифмы: (2x + 4)/(2) = 5. Умножаем обе части на 2: 2x + 4 = 10. Решаем: 2x = 10 - 4, 2x = 6, x = 3. Проверка ОДЗ: аргумент 2x + 4 > 0. При x = 3: 2* 3 + 4 = 6 + 4 = 10 > 0 — верно. Ответ: x = 3.
\(3\)