Найдите корень уравнения _5(24 - 7x) = _5 3 .

Для решения уравнения _5(24 - 7x) = _5 3 воспользуемся свойством монотонности логарифмической функции. Так как основания логарифмов равны, приравняем их аргументы: 24 - 7x = 3 Перенесём слагаемое 24 в правую часть уравнения с противоположным знаком: -7x = 3 - 24 -7x = -21 Разделим обе части уравнения на коэффициент при x , равный -7 : x = (-21)/(-7) x = 3 Проверим допустимость значения: при x = 3 аргумент логарифма 24 - 7 * 3 = 3 , что больше нуля. Корень найден верно. Ответ: 3

3