Найдите корень уравнения _5 (2x - 6) - _5 2 = _5 3.
Уравнение: _5 (2x - 6) - _5 2 = _5 3. Используем свойство логарифмов: _5( (2x - 6)/(2)) = _5 3. Отбрасываем логарифмы: (2x - 6)/(2) = 3. Умножаем обе части на 2: 2x - 6 = 6. Решаем: 2x = 6 + 6, 2x = 12, x = 6. Проверка ОДЗ: аргумент 2x - 6 > 0. При x = 6: 2* 6 - 6 = 12 - 6 = 6 > 0 — верно. Ответ: x = 6.
\(6\)