Найдите корень уравнения _(3)(2x - 5) = 2.
Уравнение: _(3)(2x - 5) = 2. По определению логарифма: 2x - 5 = 3^2 Вычисляем правую часть: 3^2 = 9. Уравнение: 2x - 5 = 9 Решаем линейное уравнение: 2x = 9 + 5 = 14 x = (14)/(2) = 7 Проверка ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положительным: 2x - 5 > 0. При x = 7: 2* 7 - 5 = 14 - 5 = 9 > 0. Корень удовлетворяет. Ответ: x = 7.
\(7\)