Найдите корень уравнения _(5)(-2x + 9) = 2 .

Воспользуемся определением логарифма. Уравнение _(a) f(x) = c равносильно уравнению f(x) = a^c при условии a > 0 , a != 1 и f(x) > 0 . -2x + 9 = 5^2 -2x + 9 = 25 Перенесём 9 в правую часть уравнения, сменив знак: -2x = 25 - 9 -2x = 16 Разделим обе части уравнения на -2 : x = (16)/(-2) x = -8 Проверим условие -2x + 9 > 0 : -2 * (-8) + 9 = 16 + 9 = 25 Так как 25 > 0 , корень x = -8 является верным. Ответ: -8

-8