Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13445

Задача №13445

Легко

Задача #13445

Логарифмические уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения $l g (2 x + 6) + l g 5 = l g 18 .$

Решим уравнение $l g (2 x + 6) + l g 5 = l g 18 .$

Область допустимых значений: $2 x + 6 > 0 \Rightarrow x > - 3 .$

По свойству логарифмов:

l g (2 x + 6) + l g 5 = l g (5 (2 x + 6)) .

Тогда

l g (5 (2 x + 6)) = l g 18 \Rightarrow 5 (2 x + 6) = 18.

Решаем:

10 x + 30 = 18 \Rightarrow 10 x = - 12 \Rightarrow x = - 1, 2.

Проверка ОДЗ: $- 1, 2 > - 3,$ значит корень подходит.

Ответ: $- 1, 2 .$

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаЛогарифмические уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Область определения уравненияЛогарифмические уравненияЛогарифм числаЛогарифм произведения, частного, степени