Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №13445: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №13445 — Простейшие уравнения (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите корень уравнения lg(2x + 6) + lg 5 = lg 18.

Решим уравнение lg(2x+6)+lg 5=lg 18. Область допустимых значений: 2x+6>0=> x>-3. По свойству логарифмов: lg(2x+6)+lg 5=lg(5(2x+6)). Тогда lg(5(2x+6))=lg 18=> 5(2x+6)=18. Решаем: 10x+30=18=> 10x=-12=> x=-1,2. Проверка ОДЗ: -1,2 > -3, значит корень подходит. Ответ: -1,2.

\(\text{-}1,2\)

#13445Легко

Задача #13445

Логарифмические уравнения•1 балл•6–17 минут

Задача #13445

Логарифмические уравнения•1 балл•6–17 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаЛогарифмические уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Область определения уравненияЛогарифмические уравненияЛогарифм числаЛогарифм произведения частного степени