Задача №13480

Найдите корень уравнения ${\log }_{11}(5x+106)=2\text{.}$

Решим уравнение: ${\log }_{11}(5x+106)=2\text{.}$

По определению логарифма: $5x+106=11^2=121\text{.}$

Тогда:

Проверим ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положительным: $5x+106>0\text{.}$ При $x=3\text{:}$ $15+106=121>0\text{.}$ Условие выполняется.

Ответ: 3.