Задача №13292

Найдите корень уравнения ${\log }_6(4x+21)={\log }_{6}9\text{.}$

Уравнение: ${\log }_6(4x+21)={\log }_{6}9\text{.}$

Логарифмы с одинаковым основанием равны, значит:

Решаем:

Проверим ОДЗ: аргумент логарифма $4x+21>0\text{.}$ Подставим $x=-3\text{:}$

верно.

Ответ: $-3\text{.}$