Найдите корень уравнения ((1)/(4))^(x - 3) = 16.

Приведём обе части уравнения к одному основанию 4 : ((1)/(4))^(x - 3) = 16 (4^(-1))^(x - 3) = 4^2 Используя свойство степени (a^m)^n = a^(m * n) , получаем: 4^(-(x - 3)) = 4^2 Так как основания степеней равны, приравняем их показатели: -(x - 3) = 2 -x + 3 = 2 -x = 2 - 3 -x = -1 x = 1 Ответ: 1.

1