Найдите корень уравнения ((1)/(4))^(3x-5) * ((1)/(4))^(1-2x) = 1 .

Воспользуемся свойством произведения степеней с одинаковыми основаниями: a^m * a^n = a^(m+n) . Тогда уравнение примет вид: ((1)/(4))^((3x-5) + (1-2x)) = 1 Упростим выражение в показателе степени: (3x - 5) + (1 - 2x) = 3x - 2x - 5 + 1 = x - 4 Уравнение принимает вид: ((1)/(4))^(x-4) = 1 Представим число 1 в правой части как степень с основанием (1)/(4) , используя свойство a^0 = 1 (при a != 0 ): ((1)/(4))^(x-4) = ((1)/(4))^0 Так как основания степеней равны, приравниваем их показатели: x - 4 = 0 Откуда получаем: x = 4 Ответ: 4

4