Найдите корень уравнения 5^(3x - 4) * 5^(2 - 2x) = 1 .

Воспользуемся свойством степени a^m * a^n = a^(m+n) для преобразования левой части уравнения: 5^((3x - 4) + (2 - 2x)) = 1 Упростим выражение в показателе степени: 5^(3x - 4 + 2 - 2x) = 1 5^(x - 2) = 1 Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 5 . Так как любое число в нулевой степени равно 1 (при a != 0 ), то 1 = 5^0 . Уравнение принимает вид: 5^(x - 2) = 5^0 Поскольку основания степеней равны, приравняем их показатели: x - 2 = 0 Отсюда находим значение переменной: x = 2 Ответ: 2

2