Найдите корень уравнения ((1)/(2))^(4x-3) : ((1)/(2))^x = 1 .
Воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием: a^m : a^n = a^(m-n) . Перепишем левую часть уравнения: ((1)/(2))^((4x-3) - x) = 1 ((1)/(2))^(3x-3) = 1 Поскольку любое число в нулевой степени равно единице ( a^0 = 1 при a != 0 ), представим правую часть как степень с тем же основанием: ((1)/(2))^(3x-3) = ((1)/(2))^0 Приравняем показатели степеней: 3x - 3 = 0 3x = 3 x = 1 Ответ: 1
1