Найдите корень уравнения _3(2x - 3) = 2.
Уравнение: _3(2x - 3) = 2. По определению логарифма: 2x - 3 = 3^2 Вычисляем правую часть: 3^2 = 9. Уравнение: 2x - 3 = 9 Решаем линейное уравнение: 2x = 9 + 3 = 12 x = (12)/(2) = 6 Проверка ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положительным: 2x - 3 > 0. При x = 6: 2* 6 - 3 = 12 - 3 = 9 > 0. Корень удовлетворяет. Ответ: x = 6.
\(6\)