Найдите корень уравнения 2^(1 - 4x) = 32 .

Задача №13383: Простейшие уравнения

Представим число 32 в виде степени с основанием 2:

32 = 2^{5}

Тогда исходное уравнение можно переписать в виде:

2^{1 - 4 x} = 2^{5}

Так как основания степеней равны и отличны от 1, мы можем приравнять их показатели:

1 - 4 x = 5

Перенесём 1 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

- 4 x = 5 - 1

- 4 x = 4

Разделим обе части уравнения на $- 4 :$

x = \frac{4}{- 4}

x = - 1

Ответ: -1