Задача №13289

Найдите корень уравнения $8^{9+x}=64\text{.}$

Уравнение: $8^{9+x}=64\text{.}$

Представим обе части как степени с основанием 8: $64=8^2\text{.}$

Получаем: $8^{9+x}=8^2\text{.}$

Приравниваем показатели: $9+x=2\text{.}$

Решаем: $x=2-9\text{,}$ $x=-7\text{.}$

Ответ: $-7\text{.}$