Найдите корень уравнения ((1)/(3))^(x - 9) = (1)/(81).

Задача №13381: Простейшие уравнения

Уравнение: $(\frac{1}{3})^{x - 9} = \frac{1}{81} .$

Представим правую часть как степень $\frac{1}{3} :$

\frac{1}{81} = \frac{1}{3 ^{4}} = (\frac{1}{3})^{4}

Тогда:

(\frac{1}{3})^{x - 9} = (\frac{1}{3})^{4}

Приравниваем показатели: $x - 9 = 4 .$

Решаем: $x = 4 + 9,$ $x = 13 .$

Ответ: $13 .$