Задача №13381 — Простейшие уравнения (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите корень уравнения ((1)/(3))^(x - 9) = (1)/(81).

Уравнение: ((1)/(3))^(x - 9) = (1)/(81). Представим правую часть как степень (1)/(3): (1)/(81) = (1)/(3^4) = ((1)/(3))^4 Тогда: ((1)/(3))^(x - 9) = ((1)/(3))^4 Приравниваем показатели: x - 9 = 4. Решаем: x = 4 + 9, x = 13. Ответ: 13.

\(13\)