Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13499

Задача №13499

Средне

Задача #13499

Показательные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13196

Задача по теме "Показательные уравнения"

Средне
#13388

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#13190

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравнения

Найдите корень уравнения 52x+3⋅52x−6=6251​.

Используем свойство степеней an⋅am=an+m для преобразования левой части уравнения:

5(2x+3)+(2x−6)=6251​ 54x−3=6251​

Представим число в правой части уравнения как степень с основанием 5. Так как 625=54, то 6251​=5−4. Уравнение принимает вид:

54x−3=5−4

Так как основания степеней равны, приравниваем их показатели:

4x−3=−4

Решим полученное линейное уравнение:

4x=−4+3 4x=−1 x=−41​ x=−0,25

Ответ: -0,25