Найдите корень уравнения 5^(2x + 3) * 5^(2x - 6) = (1)/(625) .

Используем свойство степеней a^n * a^m = a^(n+m) для преобразования левой части уравнения: 5^((2x + 3) + (2x - 6)) = (1)/(625) 5^(4x - 3) = (1)/(625) Представим число в правой части уравнения как степень с основанием 5. Так как 625 = 5^4 , то (1)/(625) = 5^(-4) . Уравнение принимает вид: 5^(4x - 3) = 5^(-4) Так как основания степеней равны, приравниваем их показатели: 4x - 3 = -4 Решим полученное линейное уравнение: 4x = -4 + 3 4x = -1 x = -(1)/(4) x = -0,25 Ответ: -0,25

-0,25