Найдите корень уравнения _(4)(2x + 5) = 3 .

Задача №13377: Простейшие уравнения

Найдите корень уравнения $lo g_{4} (2 x + 5) = 3 .$

По определению логарифма уравнение $lo g_{4} (2 x + 5) = 3$ равносильно уравнению:

2 x + 5 = 4^{3}

Вычислим значение в правой части:

2 x + 5 = 64

Перенесём число 5 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

2 x = 64 - 5

2 x = 59

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 29, 5

Проверка условия $2 x + 5 > 0 :$

2 \cdot 29, 5 + 5 = 59 + 5 = 64 > 0

Условие выполняется, корень найден верно.

Ответ: 29,5