Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №13169: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №13169 — Простейшие уравнения (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите корень уравнения _((1)/(2))(7 - 2x) + _((1)/(2))(1)/(8) = _((1)/(2))15.

ОДЗ: 7-2x>0. _((1)/(2))(7-2x)+_((1)/(2))((1)/(8))=_((1)/(2))15 _((1)/(2))((7-2x)*(1)/(8))=_((1)/(2))15 Так как логарифмическая функция при основании (1)/(2) строго монотонна, равенство логарифмов равносильно равенству аргументов: (7-2x)/(8)=15 7-2x=120=> -2x=113=> x=-(113)/(2) Проверка ОДЗ: 7-2(-(113)/(2))=7+113=120>0. Ответ: -(113)/(2)

\( -\dfrac{113}{2} \)

#13169Легко

Задача #13169

Логарифмические уравнения•1 балл•6–17 минут

Задача #13169

Логарифмические уравнения•1 балл•6–17 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаЛогарифмические уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Логарифмические уравненияЛогарифм произведения частного степени