Задача

Задача №13169: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Найдите корень уравнения _((1)/(2))(7 - 2x) + _((1)/(2))(1)/(8) = _((1)/(2))15.

ОДЗ: 7-2x>0. _((1)/(2))(7-2x)+_((1)/(2))((1)/(8))=_((1)/(2))15 _((1)/(2))((7-2x)*(1)/(8))=_((1)/(2))15 Так как логарифмическая функция при основании (1)/(2) строго монотонна, равенство логарифмов равносильно равенству аргументов: (7-2x)/(8)=15 7-2x=120=> -2x=113=> x=-(113)/(2) Проверка ОДЗ: 7-2(-(113)/(2))=7+113=120>0. Ответ: -(113)/(2)

$ -\dfrac{113}{2} $

Найдите корень уравнения $lo g_{\frac{1}{2}} (7 - 2 x) + lo g_{\frac{1}{2}} \frac{1}{8} = lo g_{\frac{1}{2}} 15 .$

#13169Легко

Задача #13169

Логарифмические уравнения•1 балл•6–17 минут

Задача #13169

Логарифмические уравнения•1 балл•6–17 минут

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаЛогарифмические уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Логарифмические уравненияЛогарифм произведения частного степени

Задача #13169

Задача #13169

Условие

Ответ

Решение

Информация