Найдите корень уравнения _((1)/(2))(7 - 2x) + _((1)/(2))(1)/(8) = _((1)/(2))15.
ОДЗ: 7-2x>0. _((1)/(2))(7-2x)+_((1)/(2))((1)/(8))=_((1)/(2))15 _((1)/(2))((7-2x)*(1)/(8))=_((1)/(2))15 Так как логарифмическая функция при основании (1)/(2) строго монотонна, равенство логарифмов равносильно равенству аргументов: (7-2x)/(8)=15 7-2x=120=> -2x=113=> x=-(113)/(2) Проверка ОДЗ: 7-2(-(113)/(2))=7+113=120>0. Ответ: -(113)/(2)
\( -\dfrac{113}{2} \)