Найдите корень уравнения _(19)(37 - 4x) = _(19)9 .

Дано логарифмическое уравнение: _(19)(37 - 4x) = _(19)9 Так как основания логарифмов равны, перейдем к равенству их аргументов: 37 - 4x = 9 Перенесем слагаемые, не содержащие переменную, в правую часть уравнения: -4x = 9 - 37 -4x = -28 Разделим обе части уравнения на -4 : x = (-28)/(-4) x = 7 Проверим условие положительности аргумента логарифма (ОДЗ): 37 - 4x > 0 . При x = 7 получаем 37 - 4 * 7 = 37 - 28 = 9 > 0 . Условие выполняется. Ответ: 7

7