Задача

Найдите корень уравнения _((3)/(4))( (1)/(4)x - 1) = 2.

ОДЗ: основание логарифма (3)/(4)>0, (3)/(4)!= 1; аргумент положителен: (1)/(4)x-1>0=> x>4. По определению логарифма: _((3)/(4))((1)/(4)x-1)=2=>(1)/(4)x-1=((3)/(4))^2=(9)/(16). Тогда (1)/(4)x=(9)/(16)+1=(25)/(16)=> x=(25)/(4)=6,25. Проверка ОДЗ: 6,25>4, значит корень подходит. Ответ: 6,25

$6,25$

Найдите корень уравнения $lo g_{\frac{3}{4}} (\frac{1}{4} x - 1) = 2 .$

#13290Средне

Задача #13290

Логарифмические уравнения•1 балл•6–21 минута

4

Задача #13290

Логарифмические уравнения•1 балл•6–21 минута

4

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаЛогарифмические уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Логарифмические уравненияЛогарифм числаЛогарифм произведения частного степени

Задача #13290

Задача #13290

Условие

Ответ

Решение

Информация