Решите уравнение (1)/(sqrt(x)) = (1)/(2) .

Задача №13347: Простейшие уравнения

Решите уравнение $\frac{1}{x} = \frac{1}{2} .$

Заметим, что числители дробей в левой и правой частях уравнения равны. Следовательно, должны быть равны и их знаменатели:

x = 2

При этом должно выполняться условие $x > 0,$ так как корень находится в знаменателе.

Возведём обе части полученного уравнения в квадрат:

(x)^{2} = 2^{2} \Rightarrow x = 4

Найденное значение удовлетворяет условию $x > 0 .$

Ответ: 4

Решите уравнение $\frac{1}{x} = \frac{1}{2} .$

x = 2

При этом должно выполняться условие $x > 0,$ так как корень находится в знаменателе.

Возведём обе части полученного уравнения в квадрат:

(x)^{2} = 2^{2} \Rightarrow x = 4

Найденное значение удовлетворяет условию $x > 0 .$

Ответ: 4