Задача №13198

Решите уравнение $\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{5}\text{.}$

Дано уравнение:

Так как числители дробей равны, должны быть равны и их знаменатели:

Возведём обе части уравнения в квадрат:

Проверка: при $x=25$ значение подкоренного выражения положительно, а знаменатель исходной дроби не обращается в нуль. Подстановка даёт верное равенство: $\frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{5}\text{.}$

Ответ: 25