Найдите корень уравнения _7(2x + 5) = 1.

Задача №13335: Простейшие уравнения

По определению логарифма уравнение $lo g_{7} (2 x + 5) = 1$ равносильно уравнению:

7^{1} = 2 x + 5

Вычисляем:

7 = 2 x + 5

Решаем линейное уравнение:

7 - 5 = 2 x

2 = 2 x

x = 1

Проверка: при $x = 1$ аргумент логарифма $2 \cdot 1 + 5 = 7 > 0,$ что удовлетворяет области определения логарифма.

Ответ: 1.