Найдите корень уравнения _(2)(-5x+3) = -1.

Уравнение: _(2)(-5x+3) = -1. 1. По определению логарифма: -5x + 3 = 2^(-1) 2. Вычисляем правую часть: 2^(-1) = (1)/(2) Уравнение: -5x + 3 = (1)/(2) 3. Решаем линейное уравнение: Умножим обе части на 2 для удобства: -10x + 6 = 1 -10x = 1 - 6 = -5 x = (-5)/(-10) = (1)/(2) = 0.5 4. Проверка ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положительным: -5x + 3 > 0. При x = 0.5: -5* 0.5 + 3 = -2.5 + 3 = 0.5 > 0. Корень удовлетворяет. Ответ: x = 0.5.

\(0.5\)