Найдите корень уравнения _(2)(-5x+3) = -1.
Уравнение: _(2)(-5x+3) = -1. По определению логарифма: -5x + 3 = 2^(-1) Вычисляем правую часть: 2^(-1) = (1)/(2) Уравнение: -5x + 3 = (1)/(2) Решаем линейное уравнение: Умножим обе части на 2 для удобства: -10x + 6 = 1 -10x = 1 - 6 = -5 x = (-5)/(-10) = (1)/(2) = 0.5 Проверка ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положительным: -5x + 3 > 0. При x = 0.5: -5* 0.5 + 3 = -2.5 + 3 = 0.5 > 0. Корень удовлетворяет. Ответ: x = 0.5.
\(0.5\)