Найдите корень уравнения _(2)(-5x+3) = -1.

Задача №13317: Простейшие уравнения

Уравнение: $lo g_{2} (- 5 x + 3) = - 1 .$

1. По определению логарифма:

- 5 x + 3 = 2^{- 1}

2. Вычисляем правую часть:

2^{- 1} = \frac{1}{2}

Уравнение:

- 5 x + 3 = \frac{1}{2}

3. Решаем линейное уравнение:
Умножим обе части на 2 для удобства:

- 10 x + 6 = 1

- 10 x = 1 - 6 = - 5

x = \frac{- 5}{- 10} = \frac{1}{2} = 0.5

4. Проверка ОДЗ: аргумент логарифма должен быть положительным: $- 5 x + 3 > 0 .$ При $x = 0.5 :$ $- 5 \cdot 0.5 + 3 = - 2.5 + 3 = 0.5 > 0 .$
Корень удовлетворяет.

Ответ: $x = 0.5 .$

Уравнение: $lo g_{2} (- 5 x + 3) = - 1 .$

1. По определению логарифма:

- 5 x + 3 = 2^{- 1}

2. Вычисляем правую часть:

2^{- 1} = \frac{1}{2}

Уравнение:

- 5 x + 3 = \frac{1}{2}

3. Решаем линейное уравнение:
Умножим обе части на 2 для удобства:

- 10 x + 6 = 1

- 10 x = 1 - 6 = - 5

x = \frac{- 5}{- 10} = \frac{1}{2} = 0.5

Ответ: $x = 0.5 .$

Задача №13317

Задача #13317

Решай похожие задачи

Информация

Задача №13317

Задача #13317

Решай похожие задачи

Информация

Задача #13317

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #13317

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация