Найдите корень уравнения ((1)/(2))^(x-8) = 8.

Решим показательное уравнение ((1)/(2))^(x-8) = 8. Представим обе части как степени числа 2: (2^(-1))^(x-8) = 2^3. 2^(-(x-8)) = 2^3. 2^(8 - x) = 2^3. Основания равны (2 > 0, 2 ≠ 1), приравниваем показатели: 8 - x = 3. -x = 3 - 8 = -5. x = 5. Ответ: 5.

\(5\)