Найдите корень уравнения ((1)/(2))^(x - 8) = 8.

Приведём обе части уравнения к основанию 2. Так как (1)/(2) = 2^(-1) и 8 = 2^3, уравнение можно переписать в виде: (2^(-1))^(x - 8) = 2^3 При возведении степени в степень показатели перемножаются: 2^(-(x - 8)) = 2^3 2^(8 - x) = 2^3 Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: 8 - x = 3 Переносим слагаемые: x = 8 - 3 x = 5 Ответ: 5.

5