Найдите корень уравнения _(13)(4x+35) = _(13)3.

Задача №13314

Легко

Логарифмические уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

Задача по теме "Логарифмические уравнения"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Область определения уравненияЛогарифмические уравнения

Найдите корень уравнения $lo g_{13} (4 x + 35) = lo g_{13} 3 .$

Уравнение: $lo g_{13} (4 x + 35) = lo g_{13} 3 .$

1. Основания одинаковы, поэтому:

4 x + 35 = 3.

2. Решаем:

4 x = 3 - 35, 4 x = - 32, x = - 8.

3. Проверка ОДЗ: аргумент $4 x + 35 > 0 .$ При $x = - 8 :$

4 \cdot (- 8) + 35 = - 32 + 35 = 3 > 0.

Верно.

Ответ: $x = - 8 .$