Найдите корень уравнения ((1)/(8))^(1-x) = 64.
Представим числа как степени двойки: (1)/(8) = 2^(-3), 64 = 2^6. Уравнение принимает вид: (2^(-3))^(1-x) = 2^6. Упрощаем: 2^(-3(1-x)) = 2^6, 2^(-3 + 3x) = 2^6. Приравниваем показатели: -3 + 3x = 6. Решаем: 3x = 6 + 3, 3x = 9, x = 3. Ответ: x = 3
\(3\)