Решите уравнение x^2 - 5x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача №13297: Простейшие уравнения

Для решения неполного квадратного уравнения $x^{2} - 5 x = 0$ вынесем общий множитель $x$ за скобки:

x (x - 5) = 0

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю:

1. $x_{1} = 0$
2. $x - 5 = 0 \Rightarrow x_{2} = 5$

Уравнение имеет два корня: 0 и 5. По условию задачи в ответе необходимо указать больший из корней. Сравним полученные значения:

5 > 0

Следовательно, искомый корень — 5.

Ответ: 5

Для решения неполного квадратного уравнения $x^{2} - 5 x = 0$ вынесем общий множитель $x$ за скобки:

x (x - 5) = 0

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю:

1. $x_{1} = 0$
2. $x - 5 = 0 \Rightarrow x_{2} = 5$

5 > 0

Следовательно, искомый корень — 5.

Ответ: 5