Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13194

Задача №13194

Легко

Задача #13194

Линейные, квадратные, кубические уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаЛинейные, квадратные, кубические уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Квадратные уравнения

Решите уравнение $x^{2} + 6 = 5 x .$
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Приведём уравнение к стандартному виду $a x^{2} + b x + c = 0,$ перенеся все слагаемые в левую часть:

x^{2} - 5 x + 6 = 0

Решим полученное уравнение через дискриминант:

D = b^{2} - 4 a c = (- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1

Находим корни уравнения:

x_{1} = \frac{- b - D}{2 a} = \frac{5 - 1}{2} = 2

x_{2} = \frac{- b + D}{2 a} = \frac{5 + 1}{2} = 3

Уравнение имеет два корня: 2 и 3. В ответе необходимо указать больший из них.

3 > 2

Ответ: 3