Задача №13497: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} = 2 x .$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^{2} - 2 x = 0

Вынесем общий множитель $x$ за скобки:

x (x - 2) = 0

Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю:

1. $x = 0$
2. $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

Уравнение имеет два корня: 0 и 2. По условию в ответе необходимо записать больший из них. Сравним корни:

2 > 0

Следовательно, больший корень равен 2.

Ответ: 2