Найдите корень уравнения ( (1)/(7) )^(x - 13) = (1)/(49) .

Приведём обе части уравнения к одному основанию (1)/(7) . Заметим, что (1)/(49) = ( (1)/(7) )^2 . Уравнение примет вид: ( (1)/(7) )^(x - 13) = ( (1)/(7) )^2 Так как основания степеней равны и отличны от единицы, можем приравнять их показатели: x - 13 = 2 Перенесём число 13 в правую часть уравнения с противоположным знаком: x = 2 + 13 x = 15 Ответ: 15.

15