Задача №13275

Найдите корень уравнения $2^{2x-3}=2^{x-2}\text{.}$

Уравнение: $2^{2x-3}=2^{x-2}\text{.}$

Основания одинаковы, приравниваем показатели:

$2x-3=x-2\text{.}$

Решаем: $2x-x=-2+3\text{,}$ $x=1\text{.}$

Ответ: $1\text{.}$