Найдите корень уравнения ( (1)/(2))^(-5 - x) = 8 .

Задача №13269

Средне

Показательные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Показательные уравнения, свойства степениПоказательная функция, её графикПоказательные уравнения

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{2})^{- 5 - x} = 8 .$

Решим показательное уравнение $(\frac{1}{2})^{- 5 - x} = 8 .$
Представим обе части как степени числа 2:

(2^{- 1})^{- 5 - x} = 2^{3} .

2^{5 + x} = 2^{3} .

Основания равны (2 > 0, 2 ≠ 1), приравниваем показатели:

5 + x = 3.

x = 3 - 5 = - 2.

Ответ: $- 2 .$