Найдите корень уравнения ( (1)/(2))^(-5 - x) = 8 .

Решим показательное уравнение ( (1)/(2))^(-5 - x) = 8. Представим обе части как степени числа 2: (2^(-1))^(-5 - x) = 2^3. 2^(5 + x) = 2^3. Основания равны (2 > 0, 2 ≠ 1), приравниваем показатели: 5 + x = 3. x = 3 - 5 = -2. Ответ: -2.

\(\text{-}2\)