Найдите корень уравнения 6^(x - 12) = (1)/(36).

Задача №13259: Простейшие уравнения

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 6:

\frac{1}{36} = \frac{1}{6 ^{2}} = 6^{- 2}

Тогда уравнение примет вид:

6^{x - 12} = 6^{- 2}

Так как основания степеней равны и отличны от 1, приравниваем их показатели:

x - 12 = - 2

Перенесём число 12 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

x = 12 - 2

x = 10

Ответ: 10