Задача №13255

Найдите корень уравнения $(x-1{)}^2=(x+1{)}^2\text{.}$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя формулы квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$ и квадрата суммы $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2\text{:}$

Вычтем из обеих частей уравнения $x^2$ и $1\text{:}$

Перенесём все слагаемые в одну часть:

Разделим обе части уравнения на $4\text{:}$

Ответ: 0.